Posts weergeven met het label wiskunde. Alle posts weergeven
Posts weergeven met het label wiskunde. Alle posts weergeven

maandag 11 maart 2013

Pi-dag: niet alleen voor wiskunde

Wie in de wiskundelessen heeft opgelet, weet dat 'pi' (π) het getal is dat je krijgt wanneer je de omtrek van een cirkel deelt door de diameter van die cirkel. Over dat getal kan je heel wat vertellen, bijv. over de historische achtergrond, hoe je de waarde van π  kan benaderen, wanneer je buiten de klas met π moet rekenen en over wie recordhouder is in het onthouden van decimalen van π.

Er zijn aardig wat mensen die zich bezighouden met allerlei aspecten van π en natuurlijk is er ook een dag gewijd aan het getal π: de 14e dag van de maand maart (in Amerikaanse notatie: 3/14). We zouden dit jaar ook een π-maand in het leven kunnen roepen: april, de 4 maand van (20)13.

Op π-dag of in de π-maand kan je allerlei activiteiten organiseren die te maken hebben met π. Je kan leerlingen bijvoorbeeld laten berekenen welk formaat pizza het goedkoopste is, een π-taart (pie) laten bakken, laten onderzoeken op welke positie in het getal π de datum van hun geboortedag voorkomt, een π-rap of -lied laten maken of een π-shirt of π-ketting laten ontwerpen. Meer inspiratie voor π-activiteiten kan je vinden op deze (Amerikaanse) sites over π-dag. En wil je het helemaal gek maken? Stuur je leerlingen dan een π-kaart of begin je les met π-muziek. Met π kan je alle kanten uit!



maandag 19 november 2012

Slimme wiskunde!

Ik ben altijd weer onder de indruk van wat je met een computer kan doen. Maar dat betekent nog niet dat ik denk dat je overal het beste de computer voor in kan zetten. Dat weten we natuurlijk allemaal wel: wie 3 en 5 bij elkaar wil optellen kan dat met de computer of de rekenmachine doen, maar uit je hoofd gaat het natuurlijk sneller. En als ik naar het winkelcentrum in mijn woonplaats loop, zal ik echt geen gebruik maken van de gps-functionaliteit in mijn computer.

Maar hoe zit dat met lootjes trekken? Is er een manier hoe je bij lootjes trekken kan voorkomen dat je jezelf trekt, zonder dat je daarvoor een computer gebruikt? Ionica Smeets, één van de twee Wiskundemeisjes, vertelt hieronder hoe dat kan in een 'Wetenschap 101'-filmpje.Ze daagt je uit om zelf een ingewikkeldere variant te bedenken, bijvoorbeeld eentje waarbij partners elkaar lootje niet mogen krijgen.



N.B. Smaakt de tip naar meer? Lees dan ook de columns van Ionica en haar collega 'Wiskunde-meisje' Jeanine Daems. ze zijn te vinden op het web en in in de Volkskrant. Afgelopen zaterdag schreef Ionica over hoe het komt dat de publieksstem bepalend is bij wie er door gaat naar de volgende ronde in The Voice of Holland, èn hoe het komt dat Martijn Krabbé daar niets van snapt.....!

maandag 2 april 2012

Wiskunde in de praktijk


Onderzoek wijst uit dat leerlingen die wiskunde zien als een waardevol en interessant vak, beter presteren. In de methode wordt daarin vaak voorzien door rekenopgaven aan te kleden met een verhaaltje. Maar ik betwijfel of je met dat soort verhaalsommen ook echt gaat inzien wat de waarde is van wiskunde; waarvoor je het vak nodig hebt.

De site The Futures Channel biedt (Engelstalige) filmpjes over allerlei beroepen waarbij je kennis nodig hebt van wiskunde, natuurkunde, ANW of NLT, oftewel in het Amerikaanse curriculum: Science, Technology, Engineering and Mathematics. Aan sommige van die filmpjes zijn opdrachten gekoppeld die leerlingen kunnen maken. Een groot deel van die films kan je alleen bekijken met een abonnement, maar gelukkig zijn er ook films die je gratis kan bekijken. De volgende films zijn toegankelijk voor iedereen en voorzien van lesmateriaal:

Nog een aantal filmpjes zonder lesmateriaal:

Wie meer wil weten over de geschiedenis van wiskunde en/of op zoek is naar Nederlands ondertitelde films, kan ik de vertaalde BBC-documentaires aanbevelen: The Story of Maths (Wiskunde als fundament van onze beschaving) en The Code & Music of the Primes (Wiskunde als sleutel tot de wereld om ons heen). Deze documentaires (4 video's totaal) zijn al een tijdje tegen verlaagd tarief verkrijgbaar bij De Volkskrant. Zeker geen films voor wie het nut van wiskunde niet begrijpt, maar wel mooie documentaires voor wie juist meer op zoek is naar een breder kader. Voor een voorproefje kan je kijken op YouTube: daar zijn veel fragmenten uit de documentaires te vinden.

Wil je een beetje van allebei: achtergronden van de wiskunde en de praktijk, en dan ook nog in het Nederlands, dan kom je terecht bij mijn favoriet: De Wiskundemeisjes. Helaas verschijnt er nog maar ééns in de 2 weken een artikel, maar in hun archief is nog materiaal genoeg. En je kan beide meisjes volgen op Twitter: Ionica en Jeanine.




woensdag 27 april 2011

Leerlingen leggen uit hoe het moet

Op menig school zijn tegenwoordig digiborden te vinden. Vaak worden die borden vooral gebruikt om te werken met door de uitgever van de lesmethode ontwikkeld leermateriaal, om filmpjes te laten zien of zelfs alleen maar als 'wit schoolbord'. Jammer: er zijn zoveel meer mogelijkheden met zo'n bord.

Een van de mogelijkheden die een digibord biedt is het maken van (korte) filmpjes (screencasts) waarin je voordoet hoe een bepaald probleem (meestal een berekening, bijv. voor wiskunde, economie, natuurkunde of scheikunde) wordt opgelost. Die filmpjes bewaar je in de ELO van de school, zodat de leerling die altijd terug kan vinden. Makkelijk wanneer je de stof even terug wilt halen of een deel van de uitleg in de klas hebt gemist.

Erg moeilijk is het maken van zo'n filmpje niet: terwijl je de berekening op het bord voordoet, vertel je wat je aan het doen bent. Met het digibord neem je zowel de spraak op als de acties die je doet op het digibord. In feite kan je dit soort filmpjes maken tijdens de les. Dat levert natuurlijk niet het beste resultaat op, omdat je tijdens de uitleg vaak ook nog allerlei andere dingen vertelt, vragen beantwoordt van leerlingen en/of leerlingen tot orde maant. Het beste resultaat bereik je door buiten de les om aan de slag te gaan, al dan niet met een tevoren uitgeschreven script.

Op het web zijn heel veel van dit soort instructiefilmpjes te vinden, gemaakt met een digibord of - nog eenvoudiger - met een p.c., eventueel gecombineerd met een tekentablet. Zoek maar eens op het woord 'mathcast' en laat je verbazen door de hoeveelheid resultaten.

Voor leerlingen is het prettig om op die manier nog even de door jou gegeven uitleg terug te kunnen halen. Maar je kunt het ook anders aanpakken: je kunt de leerlingen vragen om zelf dit soort filmpjes te maken. Dat is gedaan in Mathtrain, een project van Eric Marcos, docent op de Lincoln Middle School in Santa Monica in California. Op zijn site verzamelt hij niet alleen door hemzelf gemaakt mathcasts maar ook mathcasts van zijn leerlingen. Dat zijn er op dit moment al meer dan 100!

Door zelf uitleg te geven, gaan de leerlingen echt de diepte in met het onderwerp. Immers: om de stof uit te kunnen leggen, moet je die optimaal beheersen. Een ander effect van het laten maken van dit soort filmpjes staat niet beschreven op de site, maar lijkt mij zeker niet onbelangrijk.

Daarvoor maak ik een uitstapje naar het reilen en zeilen mijn eigen gezin een aantal jaren geleden toen mijn kinderen tot 'taak' kregen om om elke week een maaltijd te maken voor het gezin. Daarmee leerden ze niet alleen hoe ze moesten koken, maar ook dat koken niet altijd leuk is en dat de resultaten niet altijd gewaardeerd worden. Sinds die tijd was er heel wat meer begrip voor als de maaltijd die ze voorgeschoteld kregen niet helemaal naar hun zin was.

Ik vermoed dat door leerlingen te zetten op de positie van de leraar, ze ook meer inzicht krijgen wat de leuke en de moeilijke aspecten zijn van het geven van onderwijs, waarom de resultaten soms, ook bij een grote inzet van de docent, tegenvallen èn dat die slechte resultaten niet alleen voor de leerlingen vervelend zijn maar ook voor de docent. Als dat leidt tot gesprekken over en weer hoe het onderwijsproces het beste vorm gegeven kan worden, dan denk ik dat je daarmee de grootste winst boekt!

Afbeelding van Max Choong, gepubliceerd onder CC-by-nc-nd.

woensdag 13 april 2011

logo Molecular workbench"Eén beeld zegt meer dan duizend woorden", zeggen ze wel. Daar maken we in het onderwijs dankbaar gebruik van: onze boeken en digitale lessen staan vol met prachtig beeldmateriaal. Maar lessen worden leuker en inspirerender als je ze niet alleen voorziet van beeld, maar de leerling ook uitdaagt om zelf te experimenteren. Daarvoor gebruiken we (o.a.) simulaties in de vorm van applets. Daarvan zijn er talloze te vinden op het web. Kijk maar eens op deze site van Walter Fendt, snuffel rond in deze interactieve bibliotheek met applets of bekijk wat ons eigen Nederlandse Freudenthal Instituut te bieden heeft aan applets op het gebied van wiskunde.

Het bijzondere van de site Molecular Workbench is dan ook niet zozeer dat daar heel veel mooie, inspirerende en voor het onderwijs bruikbare applets te vinden zijn, maar dat je op die site ook een tool vindt waarmee je je eigen simulaties kunt maken. Heel eenvoudig is dat niet, maar bij de tool zit een uitgebreide handleiding (in Java) die je een eind op weg helpt.

Als je liever alleen gebruik maakt van de kant-en-klare applets, dan kan je je leerlingen de opdracht geven om een screencast te maken waarin ze, bijvoorbeeld met behulp van Jing, in tekstballonnen beschrijven wat er gebeurt in de simulatie. Kijk voor meer tips en lessen in de database van Molecular Workbench: er is veel moois te vinden!




dinsdag 14 december 2010

Raadsel om de dag mee te beginnen

screenshot website FigureThisOm interesse in wiskunde te stimuleren, is het leuk om leerlingen elke week een wiskundige vraag voor te leggen. Dat moet dan natuurlijk wel een leuke vraag zijn: een onderwerp dat past bij kinderen, niet te theoretisch (maar wel met een wiskundige theorie erachter), en liefst ook nog iets waar je zelf wat aan kunt onderzoeken. Dat soort vragen bedenken is helemaal niet eenvoudig.

Op de site Figure This (of 'Take a Challenge', van dezelfde makers als de site Illuminations: het National Council of Teachers of Mathematics) vind je wel 80 van dit type vragen. Wat smelt langzamer: een paar losse ijsblokjes of één grote, is er ieder jaar een 'vrijdag de dertiende', hoe kan ik een vierkante taart in 6 gelijke stukken verdelen (met ieder evenveel icing aan de zijkant), hoe kan je een groot en een klein vierkant zo in stukken knippen dat er één groot vierkant ontstaat enz. Bij de vraag krijg je meestal een hint waarmee je kinderen kunt helpen zelf het antwoord te zoeken. Je krijgt altijd:
  • het antwoord op de vraag,
  • soortgelijke vragen (die je moet kunnen beantwoorden als je het antwoord op de eerste vraag hebt begrepen),
  • aanvullende vragen, die voortborduren op de eerste vraag,
  • grappige weetjes die met het vraagstuk te maken hebben,
  • een lijst met Engelstalige boeken die met het vraagstuk te maken hebben.
Figure This biedt daarmee een heleboel manieren om een vraagstuk op te lossen, waardoor de site goed bruikbaar is voor wie uitgaat van meervoudige intelligentie.

Wat ook erg handig is voor het onderwijs, is dat er een index is op de vraagstukken op basis van het onderwerpsgebied, bijv. vragen die te maken hebben met statistiek en kansberekening, met maten en afmetingen, met getallen en berekeningen enz. Als je bezig bent met bepaalde stof in de les, dan kan je met deze index daarbij makkelijk een passende vraag zoeken.

De site is Engelstalig, dus je zult de vragen niet aan je leerlingen voor kunnen leggen zonder ze tenminste te helpen met de vertaling.

Je kunt de inhoud van de site ook op cd kopen (let op: de link op de site is niet juist), maar wat daar de meerwaarde van is, is mij niet duidelijk. Mogelijk krijg je dan extra materiaal om het oplossen van het vraagstuk te ondersteunen, maar volgens mij biedt de site zelf al meer dan voldoende ingangen.

Kom je in deze drukke weken niet toe aan het stellen van vragen of het beantwoorden ervan? Misschien is het dan leuk om de leerlingen een paar vragen mee te geven om thuis over na te denken en eventueel onderzoek naar te doen. Bijvoorbeeld de vraag op welk koekje de meeste chocolade zit, hoe ver een auto kan rijden op een volle tank of de vraag op welke dag het kindje Jezus is geboren als we ervan uitgaan dat hij geboren is op 25 december in het jaar 0.

Wedden dat die vragen tot gesprekken leiden tijdens de kerstdagen? Degene die het goede antwoord geven na de vakantie mogen op 6 januari, het Driekoningenfeest, koning zijn ;-)

maandag 13 december 2010

Wiskunde en rekenen op het digibord

Illuminations is een website die wordt gevuld door de NCTM, de (Amerikaanse) National Council of Teachers of Mathematics. Op deze site zijn verschrikkelijk veel leuke en leerzame activiteiten te vinden op het gebied van wiskunde en rekenen. De activiteiten zijn prima geschikt voor de computer en het digibord. Ze zijn bruikbaar voor zowel het basis- als het voortgezet onderwijs. Ik heb een aantal activiteiten uitgeprobeerd, en had moeite om ermee op te houden. Dat kan aan mij liggen (ik vind wiskunde een leuk vak), maar het materiaal is ook wel erg verleidelijk!
  • Turtle pond: laat een kikkertje van de ene naar de andere coördinaat laten springen en draaien om in de vijver te komen,
  • Bobbie Bear: rekenen hoeveel combinaties je kunt maken met de truien en broeken van Bobbie Bear,
  • How many under the shell: eenvoudige optel- en aftreksommetjes met de inktvis,
  • Fractal Tool: fractals maken,
  • Angle Sums: hierbij ervaar je dat de som van de hoeken gelijk blijft bij bepaalde wiskundige figuren,
  • In een staafdiagram laten zien waar jij op een dag je tijd aan besteed (of staafdiagram op basis van andere data),
  • Onderwaterduel, waarbij je het tegen een octopus opneemt in een soort 21-spel,
  • Een tooltje om allerlei uitslagen te maken van wiskundige figuren of printjes van getallenlijnen en nog veel meer.
Op de site staan overigens naast al dit soort online activiteiten ook lessen over de volgende onderwerpsgebieden:
  • Number & Operations
  • Algebra
  • Geometry
  • Measurement
  • Data Analysis & Probability
Het aardige is dat je in die lessen kunt zoeken naar materiaal waarbij gebruik wordt gemaakt van de activiteiten die worden aangeboden. Daarmee kun je dus voor verdieping zorgen in het werken met de activiteiten. Als je een activiteit leuk vindt, krijg je overigens ook te zien hoe je die kunt combineren met wat er nog meer op de site te vinden is.

Ben je op zoek naar materiaal voor een reken- of wiskundeles, dan loont het zeker de moeite om te kijken op deze site.



N.B. Voor wie niet bekend is met het Amerikaanse systeem van 'grades', hierbij een overzicht van de grades met de leeftijd die daarbij past.
  • Preschool: 4-5
  • Elementary School:
    • Kindergarten: 5-6
    • 1st Grade: 6-7
    • 2nd Grade: 7-8
    • 3rd Grade: 8-9
    • 4th Grade: 9-10
    • 5th Grade: 10-11
  • Middle School:
    • 6th Grade: 11-12
    • 7th Grade: 12-13
    • 8th Grade: 13-14
  • High School:
    • 9th Grade: 14-15
    • 10th Grade: 15-16
    • 11th Grade: 16-17
    • 12th Grade: 17-18

maandag 6 december 2010

3D op het Digibord

afbeelding van iemand die naar een 3d-model kijkt als augmented realityHet digibord is natuurlijk een prachtig middel om je lessen met beeldmateriaal te ondersteunen. Meestal denken we daarbij aan 2-dimensionale beelden, maar met 3-dimensionale beelden kan je vaak nog meer laten zien omdat je het beeld van verschillende kanten kunt bekijken.

Het Google-3d-Warehouse bevat een prachtige verzameling van beelden die je kan gebruiken in het onderwijs. Wat dacht je van het menselijk lichaam in 3D, Byzantijnse architectuur, snel kunnen laten zien hoe een microscoop eruit ziet, een dna-molecuul laten zien, bij wiskunde een dodecaeder of een kegel van alle kanten bekijken en bij scheikunde een helium-atoom, en natuurlijk is het leuk om bij de geschiedenisles gebouwen uit het oude Rome te bekijken.

De figuren in het Google 3d-Warehouse kan je in het warehouse zelf in 3d bekijken, maar leuker is het om ze te downloaden en te bekijken in Google SketchUp. Als je de figuren bekijkt in het warehouse, dan kan je ze alleen naar links of rechts laten draaien: bekijk je ze met Google SketchUp, dan kan je ze alle kanten op roteren, groter of kleiner maken en natuurlijk: bewerken.

Een handleiding over hoe je dat moet doen, vind je op de site van Google SketchUp in de vorm van een serie (Engelstalige) video's. Vind je het fijner om te leren met Nederlandstalige handeldingen, dan kan je deze (Vlaamse) handleiding of de screencasts van Gerard Dummer gebruiken. Om te beginnen hoef je alleen te leren hoe je de beelden kan manipuleren. Ben je een stapje verder, dan vind je het misschien ook leuk om zelf iets te maken, of om je leerlingen figuren te laten maken.

Heb je geen zin om je te verdiepen in SketchUp of heb je geen digibord maar wel een p.c. met webcam? De figuren in het Warehouse kan je ook als 3d-projectie op een vel papier bekijken (augmented reality). Daarvoor maak je een print van deze afbeelding (in AR-terminologie: de 'marker'). Vervolgens installeer je op je p.c. een plug-in voor Google SketchUp en, als je die nog niet op je p.c. hebt staan, het programma SketchUp zelf. Om een model als augmented reality te bekijken, start je Google SketchUp, je opent het betreffende model en tot slot klik je op het ikoontje van de nieuw geïnstalleerde plug-in. Hou dan je marker voor de webcam, en je ziet je model op je beeldscherm bewegen.

Er is een gratis versie van de plug-in: daarmee kan je het model steeds maximaal 30 seconden bekijken en het logo van de software (AR-media van Inglobe Technologies) blijft in beeld. Voor 29 euro kan je een schoollicentie kopen, waarmee je van die nadelen af bent. Maar of dat de moeite waard is? Ik betwijfel het. Maar het is wel leuk om eens te proberen!

Afbeelding van digitalsean, gepubliceerd onder CC-by-nc-sa.

vrijdag 19 maart 2010

Wiskunde-puzzels

Braintraining; ze zeggen dat het je geest scherp houdt en dat het je jong houdt. Dat betwijfel ik: je hersenen zijn geen spieren die je door te trainen in conditie kunt houden. Maar leuk vind ik het wel: die breinspelletjes, en als het me niet jong houdt, dan houdt het me in ieder geval van de straat ;-) Om die reden en omdat de weersverwachting voor het weekend me niet in de verleiding brengt om de straat op te gaan, deze keer een verzameling van maar liefst 32 gratis breinspelletjes, gemaakt door Simon Tatham. Ze zijn voor iedereen die houdt van logisch nadenken, van wiskunde en van puzzelen.

Ik denk dat je met dit materiaal zeker ook hoogbegaafde kinderen blij kunt maken. Vraag ze dan niet alleen om de spelletjes te spelen, maar ook om te beschrijven hoe ze de puzzels oplossen: welke strategie ze daarvoor ontwikkelen. Dat kan een opstapje zijn naar het zelf maken van een spel; met pen en papier of met een programma als Game Maker. Dat programma leent zich uitstekend om puzzel- en breinspelletjes mee te maken.

Je kunt de spelletjes van Simon Tatham online spelen, maar ook downloaden naar je eigen computer: windows, mac of Unix. Een aantal spellen kan ook geïnstalleerd worden op een mobieltje (Palm, Android en SymbianS60). Op de site vind je bij elk spelletje een handleiding, maar de meeste spelletjes zul je waarschijnlijk ook zonder dat wel kunnen doorgronden. De oplossingen staan er niet bij: die moet je helemaal zelf zoeken. En dat valt lang niet altijd mee. Veel plezier!

maandag 15 maart 2010

Wiskunde- en andere ideetjes

afbeelding van mindmap met Google-ideetjesWiskunde wordt door velen gezien als een lastig en vooral saai vak. Ik deel die mening niet: ik vond het wel leuk omdat het zo logisch was en een beroep deed op mijn redelijk ordelijke manier van werken. Maar ik kan me wel voorstellen dat niet iedereen er zo over denkt en dat cijfers, lijnen en vlakken voor sommigen verschrikkelijk saai zijn.

De site Gogeometry kan in dat geval helpen. Je vindt er een ongelooflijke hoeveelheid plaatjes, animaties, video's, verwijzingen naar de kunst, wiskunde bij de Inca's, quizzen en puzzels. En - ook heel makkelijk voor de docent - een heleboel vraagstukken die je de leerlingen kunt voorleggen, elk voorzien van een duidelijke tekening.

Voor mij is de site een beetje een verzameling van rariteiten: een kaleidoscoop van een schilderij van Van Gogh, een filmpje over symmetrie en eentje over Mandelbrot fractals, een Sesamstraat filmpje over de achthoek en een verzameling uitspraken over wiskunde van allerlei historische figuren, maar ook een diapresentatie met spreuken die de maker van de site - blijkbaar - aanspreken en informatie over de 7 wereldwonderen. Een item dat ik erg aardig vond, en dat bruikbaar is voor alle vakken is de mindmap hoe je Google kunt gebruiken in het onderwijs. Die mindmap is niet helemaal up-to-date (Google Notebook wordt bijvoorbeeld niet meer ondersteund door Google), maar nagenoeg alles is (nog) bruikbaar: algemene tips over het gebruik van de verschillende tools die Google aanbiedt, uitgewerkte lessen waarbij gebruik wordt gemaakt van de verschillende tools van Google en posters met informatie over hoe je de zoekmachines van Google moet gebruiken.

Alles bij elkaar vind ik het een wonderlijke, maar wel waardevolle collectie. Wat me wel stoort is de enorme hoeveelheid advertenties: soms zijn het er zoveel dat je echt op zoek moet gaan naar de door jou gewenste informatie. Dat wordt versterkt doordat de site lastig te doorzoeken is omdat je er op een heleboel verschillende manieren doorheen kunt navigeren. Ik vond het zelf het prettigst om te werken met de sitemap; daarnaast heb ik de site doorzocht op de onderwerpen waarover ik informatie wilde met behulp van het commando 'site:gogeometry.com' (bijv. 'site:gogeometry.com pythagoras'). Maar je kunt ook, net als ik, gewoon eens wat geen klikken en je laten verrassen door wat je al klikkend ontdekt ;-)

vrijdag 26 juni 2009

Digibordmateriaal voor basis- en voortgezet onderwijs

Klik hier om naar de site TeacherLED te gaanOp steeds meer scholen komen digiborden. Handige dingen, vind ik. Wie net een digibord heeft gebruikt het vaak om beeldmateriaal te laten zien maar het wordt vooral leuk en leerzaam als je leerlingen dingen laat doen, met het bord. Daarvoor komt steeds meer software beschikbaar, en - zoals dat soort dingen gaan - er komen steeds meer sites waar digibordmateriaal verzameld wordt.

Een site die alweer een tijdje op het web te vinden is, is Bordwerk.nl. Het leuke van deze site is dat je er niet alleen een heleboel materialen vindt maar dat je er ook je eigen materialen op kunt zetten, alles helemaal volgens de web 2.0 gedachte. Op de site bordwerk vind je zowel dingen om te doen als dingen om te bekijken: presentaties, websites en video's. Als je iets zoekt kun je gebruik maken van filters, bijv. op vakgebied of groep.

Een site met vooral veel mooi materiaal voor wiskunde en techniek is TeacherLED. De site is Engelstalig maar er wordt weinig gebruik gemaakt van teksten dus dat is niet zo'n bezwaar. Op TeacherLED vind je zaken als een getallenlijn, Venn-diagrammen waarbij je getallen in factoren moet ontbinden, plaatjes waarbij je moet kijken of een vorm een rotatie is van een andere vorm enz. Op de site zijn de tools ingedeeld in categorieën maar ik maak zelf liever gebruik van het overzicht van alle tools.

woensdag 8 april 2009

MathDoodles

Klik hier om naar de website MathDoodles te gaanOp deze Grote Rekendag aandacht voor sommen. Sommen maken kan heel saai zijn maar ook heel leuk. Als de sommen moeilijk genoeg zijn maar ook weer niet te moeilijk, als ze voldoende gevarieerd zijn, als er leuke plaatjes bij staan, dan is sommen maken voor bijna iedereen leuk.

Op de site MathDoodles vind je sommen en puzzels die voldoen aan dat eisenpakket. In 'Connect Sums' moet je getallen die bij elkaar staan groeperen tot een bepaalde waarde. In NumberJump moet je de bal door optellen en aftrekken verplaatsen naar de getallen waarop een vlieg zit. Als je het goed doet, wordt de vlieg vermorzeld. Het doel van PolyominoShift is dat de stenen zo gedraaid worden dat ze passen in het getekende vlak. In DoubleTrait moet je figuren (gekenmerkt door een kleur, een cijfer en een vorm) zo verplaatsen dat ze komen te liggen naast een figuur met ten minste twee gelijke eigenschappen. In SumStacker verplaats je dobbelstenen van de ene naar de andere stapel om zo op elke stapel de gevraagde waarde te krijgen. In Hydromaze moet je een bal door gouden verbindingsbuisjes laten rollen door het water van de ene in de andere buis te laten lopen. In het spel TimeShuffle moet je de klokken steeds zo verzetten dat de wijzer het knooppunt van een volgende klok activeert.

Het klinkt allemaal ingewikkelder dan het is: je kunt het beste de spellen zelf spelen om te ervaren. De spelletjes zijn heel gevarieerd in niveau en bij het ene spel ligt de nadruk vooral op rekenen en bij een ander spel meer op logisch denken. Maar voor alle spellen op deze site geldt dat ze leuk zijn vormgegeven en uitdagend zijn in hun soort, al was het alleen maar omdat je steeds kunt kiezen tussen de modus 'solve' (waarbij je alle tijd krijgt om de puzzel op te lossen) en de modus 'race' waarbij je speelt tegen de klok. Sommige spellen zijn heel geschikt voor beginnende rekenaars en andere spellen doen vooral een beroep op je vermogen om logisch te denken en zijn eigenlijk voor iedereeen uitdagend, van jong tot oud.

De spellen op de site zijn officieel demoversies en te zien aan de nu nog niet actieve knop 'buy' zal er in de toekomst een complete versie te krijgen zijn. Ik heb geen idee wat daar dan nog aan toegevoegd gaat worden: meer levels, verschillende waardes?? Eigenlijk vind ik de spellen nu al verschrikkelijk de moeite waard voor iedereen die moet, wil of mag puzzelen of rekenen ;-)

maandag 12 januari 2009

Alles van waarde in een doosje

Klik hier om naar de site Museum Box te gaanHeb jij dat ook gehad: dat je mooie dingen verzamelde in doosjes en potjes? Ik heb de meest bijzondere verzamelingen gehad, variërend van mooie steentjes tot sleutelhangers, speldjes en mooie plaatjes. Heerlijk om het allemaal bij elkaar te hebben en dan te bekijken en te sorteren. Kleur bij kleur, grootte bij grootte, of juist op vorm. En nog altijd vind ik het leuk om dingen te verzamelen en daar ben ik niet de enige in. Op internet zijn talloze ruilbeurzen te vinden voor mensen die hun verzameling compleet willen krijgen.

De website Museum Box speelt in op dat sentiment. Je kunt op de website je eigen ladenkast vullen met inhoud. Je mag zelf bepalen of je 1, 2 of 3 laatjes hebt in je kast en hoeveel vakjes er in elk laatje zitten. In elk vakje zit dan weer een kubus waar je je informatie op kwijt kunt: een tekst, plaatjes, video of geluid, een (link naar een) webpagina of bestanden (Word, PowerPoint, Excel of PDF) die je uploadt naar de website.

Wat kun je hier nu mee in het onderwijs? Mijn eerste inval was om de website te gebruiken voor de ckv-vakken: een verzameling schilderijen, gebouwen met een bepaalde architectuur, muziekstijlen: het is leuk om er een verzameling van aan te leggen van informatie die je hebt gevonden of misschien ook zelf gemaakt (muziek die je zelf hebt gemaakt en opgenomen, een toelichtende tekst of presentatie die je hebt gemaakt enz.). Maar je kunt museumboxen voor veel meer gebruiken: je kunt materiaal verzamelen om een stelling te onderbouwen (en misschien op basis daarvan een betoog te schrijven), om iets te maken (een game of een website), om een leesdossier te maken, om je portfolio samen te stellen, om je verzameling favorieten te delen enz.

Handig van de site is dat je als docent een wachtwoord voor een klas kunt aanvragen. Je kunt dan zelf leerling-accounts aanmaken of leerlingen zich laten aanmelden voor jouw klas. Als leerlingen hun eigen ladenkast hebben gemaakt kunnen ze die bij hun docent 'inleveren'. De docent kan dan vervolgens de ladenkast publiceren zodat anderen de kast kunnen bekijken. Je kunt ook je leerlingen een berichtje over hun werk sturen via de site. Maar dat hoeft natuurlijk niet: je kunt ook je leerlingen een privé-account aan laten maken en ze vragen je een mailtje te sturen als ze klaar zijn met hun werk.

Deze tool biedt natuurlijk technisch gezien niet echt meerwaarde ten opzichte van allerlei andere sites waar je bestanden kunt uploaden en delen. Maar het is wel een heel speelse en visuele manier van presenteren die mij in ieder geval erg aanspreekt!

dinsdag 24 juni 2008

Spelen of leren?

Naar de finale pagina van Make-a-GameOok dit jaar zijn er weer prachtige spellen gemaakt in het kader van de Make-a-Game wedstrijd. Ik heb ze nog niet allemaal gespeeld (daar heb ik echt de vakantie voor nodig), maar de winnaars heb ik wel al bekeken. En bij sommige vraag je je echt af wat je aan het doen bent: spelen of leren. Ik sluit me daarom graag aan bij Marshal McLuhan die ooit zei: "Anyone who makes a distinction between games and education clearly doesn’t know the first thing about either one"!

Welke winnaars waren er dit jaar?

Het verleden is de toekomst is een spel voor en door onderbouwleerlingen. Kelvin van der Want en Leon Stam van het vmbo van de RSG Hoeksche Waard in Oud-Beijerland zijn de makers van het spel. In het beginscherm kun je kiezen welk van de 10 periode van de canon van Commissie de Rooy je wilt bezoeken. Daar aangekomen krijg je eerst wat informatie over die periode. Handig is dat die informatie voorgelezen wordt. In elk tijdvak is er een minispelletje dat je kunt spelen en je krijgt een aantal vragen over die periode die je moet beantwoorden.

Wat Zylom doet met letters en woorden in het spel Bookworm doen Steven Laan en Auke Wiggers uit de 5-gymnasiumklas van het Martinus College in Grootebroek met atomen en moleculen in het spel Atoms. De speler heeft een veld vol atomen. Door de juiste atomen aan te klikken worden moleculen gevormd. Zodra een molecuul is gevormd, verdwijnen de atomen en komen er nieuwe voor in de plaats.

Tijdmachine, ofwel To Go Beyond, is gemaakt door Kim van Dosselaar en Myrthe Tielman van de Regionale Scholengemeenschap Broklede. Het is bedoeld als toets om alle geschiedenislessen die je hebt gehad op de middelbare school af te ronden. In de tijdmachine help je een professor die bij het reizen door de tijd per ongeluk een aantal voorwerpen heeft achtergelaten. Het is de bedoeling dat je die voorwerpen verzamelt. Je kunt met de tijdmachine naar 6 verschillende momenten in de geschiedenis reizen. Als je daar aankomt zie je een tafel met daarop 5 voorwerpen. Eén van die voorwerpen komt uit een andere periode. Als je dat goed hebt geraden kun je de andere voorwerpen aanklikken en krijg je een vraag daarbij.

Hoe overleef je de Middeleeuwen, gemaakt door de brugklasleerlingen Zico van der Laan, Wesley Mensingh en Rick Roerig van het Atlas College in Hoorn gaat over het hofstelsel in de Middeleeuwen. Ik kon het zelf niet spelen: het lukte me niet om het spel met de juiste afmetingen op mijn scherm te krijgen.

In het spel Pompen of verzuipen, gemaakt door Frank Baak, Laurens Dijkgraaf, Paul Goos en Stefan Renne van het Prisma College in Breda draait het erom het waterpeil op het goede niveau te houden. De polderwachter is ziek dus jij moet de sluizen bedienen of water omhoog pompen. Daarvoor heb je energie nodig die je kunt krijgen door molens te bouwen. Als je (te)veel stroom hebt kun je die verkopen. Met dat geld kun je dan weer nieuwe molens kopen, pompen of huizen. Als er genoeg boeren in jouw gebied wonen ben je een goede polderwachter en heb je het spel gewonnnen.

Question Quest is gemaakt door Demian Sempel, Pimm Hogeling en Karim Sempel van het Arentheem College. In tegenstelling tot de andere spellen die met Game Maker gemaakt zijn is dit spel gebouwd in Flash. Je moet het eerst op je p.c. installeren voordat je het kunt spelen. Question Quest is een prachtig vormgegeven spel. Met verschillende minigames kun je urenlang wiskunde rekensommen doen (algebra, basiskennis formules, eenheidscirkel, wortels, vereenvoudigen, differentiëren en primitiveren) ter voorbereiding op van het (VWO) eindexamen. Daarnaast kun je er een rekenspel doen en er is een quiz met allerlei weetjes over de wedstrijd Make-a-Game, het spel zelf en de makers van Question Quest.

De hoofdprijswinnaar van dit jaar is het spel Absurd Physics, gemaakt door een team van het Bogerman College in Sneek: Yoeri Dijkstra, Jelte Zeilstra en Reinout Epke. Zij hebben een spel gemaakt dat in opzet sterk doet denken aan het aloude spel Incredible Machines waarover ik Incredible Machines eerder blogde. Je moet als speler steeds allerlei machines aan de praat krijgen om objecten een bepaalde route af te laten leggen. De leerstof die in Absurd Physics aan de orde komt is bestemd voor leerlingen uit de bovenbouw van havo/vwo, maar omdat je leert het spel te spelen kunnen ook leerlingen die nog niet dat niveau behaald hebben het spel spelen.

Mijn felicitaties voor en dank aan alle leerlingen die, onder begeleiding van hun coaches, deze prachtige spellen hebben gemaakt en daarmee leuk en goed onderwijsmateriaal ter beschikking van het onderwijsveld hebben gesteld!

dinsdag 13 mei 2008

Scratch in het Nederlands

naar de site van ScratchDe afgelopen weken heb ik heerlijk rustig aan gedaan: eindelijk eens tijd om al die tijdschriften, papieren en linkjes door te nemen! Natuurlijk heb ik van alles 'ontdekt', dus de komende periode zal ik daarvan verslag uitbrengen.

Zo kwam ik erachter dat het programma Scratch tegenwoordig een Nederlandse vertaling heeft. Als je de nieuwste versie van het programma downloadt (gratis) en installeert kun je in het programma kiezen voor Nederlands. Ik heb geen idee hoe lang het er al is: misschien loop ik hopeloos achter. Maar voor degenen die net als ik niet altijd alle ontwikkelingen bij kunnen houden is het misschien interessant nieuws.

Scratch is een programma waarmee kinderen zelf een animatie of een spel kunnen maken. Volgens de site is het programma geschikt voor kinderen vanaf een jaar of 8. Maar volgens mij praat je dan wel over de slimmerikjes: ik denk dat de meeste leerlingen er pas vanaf een jaar of 10 aan toe zijn. Maar het programma is niet moeilijk onder de knie te krijgen. Het doet mij denken aan de programmeertaal Logo die in de jaren '80/'90 wel werd aangeboden in het (basis)onderwijs. Je hebt een aantal commando's ('zet .. stappen', 'draai .. graden om je as', 'speel .. seconden op de drum', enz.) die je aan elkaar kunt koppelen. Je kunt de commando's laten herhalen en er condities aan hangen (als... dan ....). Het is allemaal heel visueel gemaakt door de commando's als bouwsteentjes te presenteren die je aan elkaar kunt klikken.

Ik kwam er per toeval achter omdat ik een handleiding voor het programma bekeek die gemaakt is door de TU-Delft. Bij de TU doen ze leuke dingen voor kinderen van basisscholen die een hoge CITO-score hebben: die gaan op de TU met een aantal studenten aan de slag met Scratch. De resultaten zijn wisselend: soms zijn het variaties op bestaande dingen maar andere leerlingen zijn erg creatief. Leuk om te zien! Op de site van het project vind je niet alleen de resultaten van de leerlingen maar ook een Nederlandstalige hands-on handleiding voor leerlingen met daarin een aantal opdrachten.

Toen ik de site van Scratch verder bekeek, ontdekte ik daar ook dat er een speciale groep bestaat voor spellen voor het vak wiskunde en voor science. In die spellen worden allerlei begrippen uit die vakken uitgelegd: kansverdeling, zwaartekracht enz. Erg de moeite waard om eens te bekijken en om leerlingen uit te dagen zelf een begrip uit te leggen met Scratch!

maandag 17 maart 2008

Voorrangsregels bij wiskunde

Naar het spel ArithmeticOnlangs hoorde ik van een docent wiskunde dat veel brugklasleerlingen moeite hebben met het toepassen van de voorrangsregels die bepalen welke bewerkingen in een opgave als eerste moeten worden uitgevoerd. Wij leerden daarvoor destijds de zin 'Meneer van Dalen wacht op antwoord' (machtsverheffen, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, optellen, aftrekken) en alhoewel dat ook niet helemaal de juiste aanpak is, werkte het voor mij perfect. Ik heb me laten vertellen dat het leren van de voorrangsregels in het basisonderwijs soms achterwege blijft omdat het in een veelgebruikte rekenmethode pas aan het einde van groep 8 aan de orde komt en dat is - om allerlei redenen - over het algemeen niet de periode waarin de leerlingen de meeste kennis verwerven! Vandaar dat ik maar eens op zoek ben gegaan naar spelletjes waarmee leerlingen kunnen oefenen met de voorrangsregels.

Het 24-spel is al een oude bekende. Onder andere het Freudenthal Instituut heeft daarvan een versie online staan. In dit spel moet je het getal 24 maken door deelberekeningen te maken met 2 getallen en de uitkomsten van die deelberekeningen te gebruiken in de eindberekening die moet uitkomen op 24. Dit spel kan een goed uitgangspunt zijn voordat gestart wordt met samengestelde berekeningen.

Een andere variant van het 24-spel vind je hier. In dit spel moet je een berekening maken aan de hand van een stel kaarten. Je mag daarbij gebruik maken van de bekende operatoren +, -, / en x, een ook van haakjes. Als je niet snel genoeg bent krijg je de oplossing aangereikt.

In het spel Arithmetic moet je in een som getallen in te vullen zodanig dat de uitkomst klopt. Het nis behoorlijk lastig: je moet er behoorlijk goed voor uit je hoofd kunnen rekenen. Maar het is een aardige uitdaging om de oplossingen te vinden en je kunt er natuurlijk een pen en papiertje bij nemen als je niet zo heel snel uit je hoofd kunt rekenen.

Een tip voor wie met Arithmetic aan de slag wil gaan: vraag de leerlingen om tussendoor of aan het eind van het spel een screendump te maken. Hierop kun je zien op welk niveau de leerlingen afhaken. Met de sommen die de leerlingen niet konden oplossen kun je in de les een wedstrijdje maken. Verdeel de klas in teams en wijs een scheidsrechter aan. Leg de vraag voor aan de teams. Het team dat als eerste drukt mag het antwoord geven. Weten ze het antwoord niet dan verliezen ze een punt en gaat de vraag door naar het volgende team. Het team dat wint krijgt natuurlijk een mooie prijs!

dinsdag 26 juni 2007

Spellen uit Wageningen

naar de pagina met spellen op de VWO-campusOp de VWO-campus van de Universiteit Wageningen staan een aantal spellen/simulaties bij elkaar die bruikbaar zijn voor het voortgezet onderwijs. De spellen zijn niet door henzelf ontworpen, maar wel door hen verzameld. Jammer vind ik dat de WUR de spellen niet heeft voorzien van een handleiding voor de docent: dat had de verzameling zeker meerwaarde gegeven. En ook jammer dat het overzicht niet echt onderhouden wordt: twee van de links zijn dood. Maar toch vind ik de lijst nog wel de moeite waard: de gameplay van de spellen is weliswaar niet altijd overtuigend, maar inhoudelijk zijn de spellen die ik kon testen van een goede kwaliteit.

Op de site zijn de volgende spellen/simulaties te vinden:
  • Kwekersspel; over het kweken van hybride gewassen;
  • Watermanagementspel 1; een spel over de keuzes die waterbeheerders moeten maken (o.a. het terugdringen van voedingsstoffen, veranderen visbeheer);
  • Ecologische voetafdruk; over hoeveel het milieu belast wordt door een aantal zaken (zoals voeding, kleding, wonen enz.);
  • Oitap 2. Volgens de VWO-campus een spel over voeding en ontwikkelingssamenwerking (maar omdat dit een dode link is, heb ik dit niet kunnen testen);
  • De polyomino's; over figuren die gevormd worden door eenheidsvierkanten samen te voegen;
  • Bacterie vechten; over hygiëne en het bewaren van voedsel.

Het laatste spel is gemaakt door het Voedingscentrum, en kan - net als het spel 'Ecologische voetafdruk' - via deze site gedownload worden. Handig voor docenten die het spel spelen in de les, en niet afhankelijk willen zijn van links (die nog wel eens gewijzigd worden)!

1 Op de site van de WUR staat hier een dode link: ik heb in deze post een link naar een andere pagina opgenomen die (hopelijk) naar het bedoelde spel verwijst. Het SLO heeft een handleiding geschreven bij dit spel, te vinden in een bundel met allerlei opdrachten op het gebied van biologie. Op pp. 5 t.m. 7 voor leerlingen en op p. 8 staan wat tips voor de docent over de begeleiding van de leerlingen bij dit spel.
2 Dit is de tweede dode link. De site waar die vandaan komt is 'under construction'. Mocht iemand van de WUR deze post lezen (Wouter??), dan kan die misschien achterhalen of het spel nog te spelen is ;-)

maandag 11 juni 2007

Prijswinnaars Make-a-Game 2007 bekend

Screenshot ProjectSim. Als je hierop klikt ga je naar het overzicht van de winnaars Make-a-Game 2007Vorige week was de finale van Make-a-Game. Te zien aan de resultaten zijn er ook dit jaar weer teams geweest die heel veel zweetdruppeltjes hebben geproduceerd. Ongelooflijk om te zien hoe teams van de grond af aan een heel compleet spel hebben gebouwd. Ik heb heel veel respect wat er door de teams dit jaar weer is neergezet!

De prijswinnaars op een rijtje:
  • Categorie 'regular' (=gemaakt met Game Maker), onderbouw

    • Hoofdprijs: Whatever!. Een spel over vandalisme, spijbelen en de sancties die daartegen genomen worden door bureau HALT en bureau VSV (vroegtijdig schoolverlaten). Gemaakt door Donny Willems, Dominique Hendriks, Ali Bajelan, Melvin Doek, Collin Vievermanns, Robin Kypers en coach Lixel Bevk van het Carboon College in Hoensbroek.

    • Docentjuryprijs: Eco trip, een handelsspel waarbij je moet handelen in Iriman vlees en Tedyberen, tegen betaling van Erla en Ponta, gemaakt door leerlingen van de Berg en Bosschool in Bilthoven

    • Deelnemersjuryprijs: Grauw tegen jou. Een platformspel waarbij je steeds de oppervlakte van figuren moet uitrekenen om verder te kunnen. Gemaakt door Jacob Bakermans en Niels Lodder, met coach dhr. Jacobs, van het Stedelijk Gymnasium Leiden

  • Categorie 'regular' (=gemaakt met Game Maker), bovenbouw

    • Hoofdprijs: Drooglegging v.d. Beemster: waarin je barakken moet bouwen, molens moet neerzetten, ringvaarten moet graven enz. om de Beemster droog te leggen gemaakt door Joost Naaijen en Irene van Wondergem met coach Marjo Bollen van het GS Broklede uit Breukelen

    • Docentjuryprijs: Lonny's Lichaam, een spel over de longen (zuurstofopname in het bloed), het hart (hartrime: sinusknoop en AV-knoop) en de maag (functie pepsinogeen), gemaakt door Sarah van de Leur, Emma van der Woude, Stephanie Arensman en Cindy van Opstal en coach dhr. M. Eggen, van RSG Hoeksche Waard in Oud-Beijerland

    • Deelnemersjuryprijs: L.E.I.P (Leuk Educatief Informatica Programma), een uitdagend platformspel over computers en computervirussen, gemaakt door Joeri van der Velden, Eveline Schram, Mariet Pors, Michel Troost en Xavier Groenenberg met coach dhr. M. Eggen van RSG Hoeksche Waard in Oud-Beijerland

  • Categorie 'Free style' (gemaakt met andere software dan Game Maker):

    • Hoofdprijs: ProjectSIM, een spel dat gebaseerd is op het aloude spel 'Crazy Machines, en waarin je de wetten van de mechanica goed moet toepassen (bijzonder van dit spel zijn de uitstekende gamephysics), gemaakt door Jan-Willem Damsteeg, Jos Geurts, Leendert-Henk Gravendeel, Hessel Vredeveldt en coach Joop Leenders van het Marnix Gymnasium in Rotterdam

  • Aanmoedigingsprijs: Voor volk en vaderland, een spel over het verzet in WOII, gemaakt door Nina van Doren, Glenn van de Dood, Christiaan Boesenach en Jos Vroon en coach N.v.Witzenburg van het Maerlant College.
Bij deze: allemaal van harte gefeliciteerd! En heel veel dank voor alle mooie spellen. Daar zullen we zeker gebruik van kunnen maken!

dinsdag 15 mei 2007

Dimenxian

Download de demo van DimenxianTijdens de NECC (National Educational Computing Conference) 2007 zal ook de finale plaatsvinden van Tabula Digita's Multiplayer Educational Game. Voor zover ik kan zien gaat het om het spel Dimenxian; een spel dat gaat over algebra. De demoversie van het spel kun je gratis downloaden. Hierin leer je over coördinaten en kwadranten, en over hoe je een grafiek tekent, met een aantal punten daarin. Niet een echt spectaculaire leerwinst, lijkt mij: volgens mij kun je dat net zo snel leren op allerlei andere manieren dan via dit spel. Maar ja, ik heb natuurlijk alleen de demoversie gezien, en het is zeker zo dat dit spel op gamende leerlingen meer aantrekkingskracht zal hebben dan allerlei andere manieren om je deze kennis eigen te maken.

In de demo kun je natuurlijk niet met anderen tegelijkertijd spelen en dat is wel jammer. Ik denk dat juist dat erg leuk is. Het spel is in ieder geval mooi (3D) vormgegeven, en de kennis die nodig is om het spel te spelen, is mooi verwerkt in het spel. Heel vaak zie je dat in educatieve spellen dat leerdoel en spel niets met elkaar te maken hebben. Dan ben je lekker aan het spelen, en dan moet je ineens allerlei vragen beantwoorden. Dat gebeurt niet in het spel: het is een adventure waarbij je eerst gegevens moet ophalen en dan goed moet verwerken om het spel te kunnen spelen.

Het is jammer dat het een Engelstalig spel is: ik denk dat een Nederlandse vertaling een waardevolle aanvulling zou zijn op de leermiddelenmarkt!

dinsdag 8 mei 2007

Doolhofspelletjes, maar dan een heleboel!

Naar de doolhofspellenRubik's Kubus was voor mij destijds een te grote uitdaging. Ik heb wel een wiskundeknobbel, maar geen geduld en beide zijn nodig om de systematiek van deze puzzel te doorgronden.

Nu heb ik iets gevonden wat beter bij mij past: een site met doolhofspellen. Niet zoals ze staan in de puzzelboekjes die ik ooit kocht voor mijn kinderen: op deze site vind je talloze variaties op het thema. Wat ik erg handig vind is dat de meeste spellen op verschillende niveaus worden aangeboden. Je kunt starten op een beginnersniveau, en als je systematiek van het spelletje doorhebt, kun je overstappen naar een hoger niveau. Onderschat overigens dat beginnersniveau niet: ik had soms op dat niveau al moeite om het spel uit te spelen.

Ik ben geen wiskundeleraar, maar het lijkt mij prachtig materiaal voor dat vak. Logisch denken, het doorgronden van complexe systemen: het zit er allemaal in. Het lijkt me leuk om leerlingen uit te dagen om voor één van deze spellen het systeem te doorgronden. Een mooie opdracht volgens mij om met de hele klas uit te werken, met behulp van een weblog. Als je wilt weten hoe je dat kunt aanpakken, neem dan een kijkje op het weblog van Klaas Wijnia. En wil je weten waarom werken met een weblog in deze situatie zinvol is, dan kun je terecht op het weblog van zijn dochter die het hele traject heeft gevolgd, en de voors en tegens ervan in kaart heeft gebracht.